ハミルトングラフの必要十分条件。あるグラフが与えられたときに「このグラフはハミルトン閉路を持つか否か」を判定する問題はNP完全問題として知られています。ハミルトングラフの必要十分条件 スライド。必要条件と十分条件前回の復習 ハミルトン閉路 。グラフの全ての頂点を
含む閉路 ハミルトングラフ 。ハミルトン閉路をもつグラフ ハミルトン道 。
グラフの全ての頂点を含む道 グラフがハミルトングラフであるための 必要十分
条件

あるグラフが与えられたときに「このグラフはハミルトン閉路を持つか否か」を判定する問題はNP完全問題として知られています。質問の内容からして「NP完全」を理解できるだけの前提知識を質問者さんが持っていそうには見えないので数学的な正確さを脇に置いてぶっちゃけた言葉で説明すると「一般的なn頂点のグラフのすべてについてハミルトングラフかそうでないかを判定したい。世界一処理速度の速いスパコンを使ったとして、その判定は何分で終わる?n分で足りる?100n分ぐらいかかる?もっとかかる?n^2分?まだ足りない?n^100分ぐらいあればいい?」↓答え:何分あっても足りないnの多項式で書ける範囲の時間に収まらない

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